欧氏几何（Euclidean geometry）是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中建立的几何学体系，以5条公理为基础，通过逻辑推理构建了整个系统。其核心内容涵盖了点、线、面、角等基本概念。

内容[]

欧氏几何基于下面5条基本的公理：

任意两点之间可连一条直线。

一条线段可沿直线无限延长。

以任意一点为圆心、任意长度为半径可作一个圆。

所有直角彼此相等。

若一条直线与两条直线相交，且同侧内角之和小于两直角，则这两条直线无限延长后必在该侧相交（平行公设）。

例子[]

上述公理可以导出三角形、圆、多边形等图形的很多重要的性质和关系，例如：

三角形内角和定理：通过过顶点作底边的平行线，利用平行公设中关于内错角相等的推论，可以严格证明任意三角形的三个内角之和等于180度。这是欧氏几何平行公设的直接推论，也是区分非欧几何的关键特征。

勾股定理：在直角三角形中，斜边边长的平方等于两直角边边长的平方之和。欧几里得在《几何原本》中给出了一个经典的面积证明法（“新娘的椅子”），通过构造正方形并利用全等三角形的性质进行推导，展现了欧氏几何强大的逻辑体系。

圆的弦与角性质：同弧所对的圆周角相等，且等于其所对圆心角的一半。

全等三角形判定。